Hoy 7 de septiembre de 2013, en algún momento a partir de las 12:00 en Buenos Aires (17:00 en España), la candidatura olímpica de Madrid 2020 comenzará la exposición final de su proyecto al COI. En estos días han pasado por allí deportistas, príncipes, princesas y políticos varios. En los meses previos se pidió la colaboración de cantantes, actores y otros artistas. ¿Y la ciencia? Vamos a soñar con un país en que se valorara la ciencia, jugando a imaginar qué le podría haber dicho al COI un matemático para apoyar (si quisiera) la candidatura.

Señores miembros del COI. Soy profesor de matemáticas en una universidad de Madrid y me gustaría presentarles algunas propiedades matemáticas del número 2020, que espero resulten de su interés. No piensen que dudo de su inteligencia al mostrarles la primera de ellas; pese a su apariencia sencilla, a continuación verán por qué se la presento.

Propiedad 1: El número 2020 es múltiplo de 2 y todos sus dígitos son como mucho 2.

Verán que, efectivamente, esta propiedad es fácil de comprobar. La razón por la que he querido comenzar con ella es que, como conocen bien, el sueño olímpico de Madrid empezó en 2012 y éste es precisamente el último número en cumplir la propiedad antes del 2020.

También es 2012 el último número antes del 2020 que cumple la siguiente propiedad:

Propiedad 2: El número 2020 es divisible por el producto de los factoriales de sus dígitos.

Aunque estoy seguro de que no tendrán problema para comprobar esta propiedad, permítanme recordarles que en este caso la propiedad se cumple porque (2! cdot 0! cdot 2! cdot 0! = 2cdot 1 cdot 2cdot 1 = 4) y 4 divide a 2020.

La siguiente propiedad, estimados señores, es tan fácil de comprobar como la primera:

Propiedad 3: En el número 2020 la diferencia entre cualquier par de dígitos consecutivos es 2.

Y también hay una razón para incluirla en esta presentación, pues el siguiente número en cumplir esta propiedad después del 2020 es el 2024, año para el que esperamos no tener que volver a presentar nuestra candidatura.

Porque, como todos ustedes conocen, ésta es la tercera ocasión consecutiva en la que solicitamos los Juegos Olímpicos. Si no se valorara esta perseverancia, habríamos hecho el primo. Sobre primos, y relacionada con la anterior, trata la siguiente propiedad:

Propiedad 4: En el número 2020 la suma de cualquier par de dígitos consecutivos es un número primo.

Ya han tenido ustedes la posibilidad de comprobar nuestro proyecto de Villa Olímpica y su ejemplar urbanismo, con las viviendas situadas en una perfecta malla cuadrada.

Malla cuadrada colores

Habrán comprobado que las viviendas se distribuyen en 40 calles verticales y otras 40 horizontales, por lo que la imagen anterior muestra sólo una parte. Ahora, permítanme sorprenderles desvelando que en esta disposición hemos incluido un guiño al 2020:

Propiedad 5: En una malla de tamaño 40 por 40 hay 2020 rectas que pasan por, exactamente, ocho de las esquinas.

Malla cuadrada colores lineas

No quiero abusar de su atención, por lo que terminaré mi presentación con una última propiedad, con la que quiero homenajear a todas las personas que trabajan por y para la ciencia en España. Desearía que la concesión de estos Juegos Olímpicos sirviera también para potenciar el desarrollo científico en nuestro país.

Como ustedes conocen, algunos de los números más importantes en matemáticas son el número (pi), el número (e) y el número áureo, conocido como (varphi). Saben que todos ellos son números irracionales, con infinitas cifras decimales no periódicas. Pues bien, los tres tienen algo en común:

Propiedad 6: El decimal que ocupa la posición número 2020 es el mismo en las expresiones de (pi), de (e) y de (varphi).

Espero que esta presentación les haya resultado interesante y confío en que se tenga en cuenta que la ciencia, y en particular las matemáticas, también pueden ayudar a una sociedad a conseguir sus objetivos.

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Nota: Esta entrada se pudo votar en Menéame.

Imagen: Patrick Hoesly en Flickr.

Para saber más:
Los números que cumplen la Propiedad 1 forman la secuencia A061818 de la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. La Propiedad 2 puede encontrarse en la secuencia A188264. La Propiedad 3 aparece en  la secuencia A033088 y la Propiedad 4 en la secuencia A158652. La Propiedad 5 se puede encontrar en la secuencia A018815 donde, en particular, se puede comprobar que la malla debe tener tamaño 40. Por último, la Propiedad 6 aparece en la secuencia A090230. Como curiosidad, se puede comprobar que el dígito en la posición 2020 es el 3.

 

 

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