Hubo un tiempo, cuando no existían los DVD ni las tabletas, en que nuestros padres tenían que inventarse juegos para entretenernos durante los viajes en coche. Muchos de ellos servían, de paso, para aprender y agilizar la mente.

Hoy te propongo un juego que comienza sumando las cifras de tu matrícula. Si quieres ver cómo sigue, ven a jugar con nosotros.

Corren los años 80, terminan las vacaciones y un Ford Fiesta de la época viaja de vuelta a Santander. A la altura de Torrelavega, a menos de 30 kilómetros, aparece el atasco de siempre. La ciudad tiene uno de los habituales cruces de dos carreteras importantes y puede pasar un buen rato hasta dejar atrás el atasco, a pesar de los esfuerzos del guardia de tráfico y su característico espectáculo.

En el coche un niño se impacienta y sus padres, que ya han agotado la colección de casetes, buscan otra manera de entretenerle. Con la vista perdida en la matrícula del coche de delante, se les ocurre proponer al niño que sume las cifras de la matrícula. Y así, entre matrículas y sumas, pasan el atasco.

Unos cuantos años más tarde, aquel niño te propone un juego parecido:

Suma todas las cifras de tu matrícula. Si el resultado tiene más de una cifra, súmalas todas de nuevo. Sigue así hasta que obtengas un resultado con una sola cifra.

Por ejemplo, si el número de tu matrícula es (8483) tendrás que hacer:

[8483 stackrel{mbox{Suma}}{longrightarrow} 23 stackrel{mbox{Suma}}{longrightarrow} 5]

Al número de una sola cifra obtenido así se le llama raíz digital del número original. Así, el número (8483) tiene raíz digital (5).

También es interesante ver cuántos pasos hemos dado hasta terminar el juego, es decir, cuántas veces hemos tenido que sumar todas las cifras; en este caso (2) veces. Ahora imagina que tu matrícula es (5978). Si calculamos su raíz digital tenemos:

[5978 stackrel{mbox{Suma}}{longrightarrow} 29 stackrel{mbox{Suma}}{longrightarrow} 11 stackrel{mbox{Suma}}{longrightarrow} 2]

Y ahora hemos tenido que sumar todas las cifras (3) veces hasta llegar a tener una sola. A este número de veces que hay que sumar todas las cifras hasta terminar el juego se le llama persistencia aditiva.

¿Te animas a calcular la raíz digital y la persistencia aditiva de tu matrícula? Si te animas, puedes introducir los resultados (la matrícula no hace falta) en este cuestionario anónimo y os iré contando cuántas veces aparece cada resultado. ¡Espero tu participación! 🙂

ACTUALIZACIÓN (10/01/2013):
Hemos llegado a 77 matrículas así que, en honor al anfitrión, aquí están los gráficos para la raíz digital y la persistencia aditiva:
Resultados de raíz digital para 77 matrículasResultados de persistencia aditiva para 77 matrículas
¿Coincide con lo que te esperabas? ¿Por qué? ¿Quieres una nueva entrada explicándolo?

Para saber más:

La raíz digital es un número entre (0) y (9), porque es un número de una sola cifra.

La persistencia aditiva en principio puede tomar cualquier valor. Puede ser igual a (0), si tu matrícula tiene un solo dígito (entonces no te hace falta hacer ninguna suma). Puede ser igual a (1), por ejemplo para la matrícula (0010). También hemos visto ejemplos con persistencia aditiva igual a (2) e igual a (3). Pero, aunque puede haber una matrícula con persistencia aditiva igual a (4), es poco probable que la veas porque el menor número con esa persistencia aditiva es el (19999999999999999999999), es decir, un (1) seguido de veintidós (9)s, como puedes comprobar en este enlace.

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P.D.: Esta entrada está dedicada a todos los padres que se esfuerzan por sus hijos y, en especial, a los míos.

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