El problema de las zapatillas y el euro perdido

El problema de las zapatillas y el euro perdido

Desde hace un tiempo, me he fijado que en twitter hay un problema muy simple pero que tiene como fin poner en duda el poder de las matemáticas. Este «problema» me llegó ayer al móvil como un mensaje de multidifusión, y me puse a pensarlo.

 

Este es el problema en cuestión:

Le pido a mi madre 50€, y a mi padre otros 50€. En total 100€

Quiero comprarme unas zapatillas que valen 97 euros. Me las compro, y me devuelven 3€.

Le doy uno a mi madre, otro a mi padre y me quedo con uno:

Le sigo debiendo a mis padres 49 euros a cada uno. En total 98€, poniendo el euro que me quedado yo hacen 99€.

¿Dónde esta el euro que falta?

Pues bien, este problema busca liarnos, ya que no está bien planteado. Analicemos:

Tus padres te dan 100€, pero sólo te gastas 97€, por lo que cada uno de tus progenitores ha pagado

frac {97} {2} = 48.5

Es decir, debes a tus padres 1.5€ para completar los 50€ que te han dado cada uno. Pero como te devuelven 3€, dices que das 1€ a tu padre, 1€ a tu madre y otro te lo quedas tu.

En definitiva, si debes a cada uno de tus padres 1.5€ pero tu te quedas cada uno de los 0.5€, al final, tienes 1€ de tu padre, otro de tu madre y otro tú.

97+1+1+1=100

 

Te agradecería mucho que nos votaras en los Premios Bitácoras.

¿Aún no te ha quedado claro?

Repasemos otra vez el procedimiento pero esta vez en una tabla:

1º: Les pido el dinero a mis padres:

tabla 1

2º: Cuando compro las zapatillas, la situación queda así:

tabla 2

3º: Al devolverles a cada uno de mis padres 1€ y quedarme yo con otro euro, la cosa queda así:

tabla 3

 

 

CONCLUSIÓN: NO QUEDA NINGÚN EURO PERDIDO, SÓLO UN FALLO EN EL PLANTEAMIENTO.

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63 respuestas a «El problema de las zapatillas y el euro perdido»

  1. Avatar de David Orden

    Gracias Jorge, es un placer ver que os involucráis 🙂

    Como dices, el truco está en los signos; el «euro que me quedo yo» tiene signo opuesto a lo que «debo a mis padres». Así, la cuenta es -49-49+1, que se corresponde con los 97 que valen las zapatillas.

  2. Avatar de puntatacon
    puntatacon

    Si me han prestado 50 cada uno y he devuelto 1 a cada uno, les debo, 49 euros a cada uno, logicamente, 100 -2=98, ó 49+49=98.
    Y el euro que me quedo, no tiene ningun misterio, si lo guardo, tengo que hacerme con otros 97 para pagar la deuda, 97 mas uno que tengo, = a los 98 que debo…..
    La compra tampoco, pago con 100 y me devuelven 3, porque la compra es de 97, como devuelvo 2, debo 98 , como me he quedado con uno, tengo que buscar 97…
    Salu2

    1. Avatar de Antonia

      Antoniq tiene 3632 euros se ha gastado en zapatillas 472 en chicles quantos dinero le quedan después perdió 112 cuando dineros tendrá

  3. Avatar de puntatacon
    puntatacon

    1, no opino lo mismo David. Considero que el planteamiento correcto es el mio.
    Es parecido, pero no es lo mismo. Ese tipo de cebos era el dia a dia en clase de contabilidad en la facultad. jjjjj

  4. Avatar de puntatacon
    puntatacon

    Desde luego, truco ninguno

  5. Avatar de Freud
    Freud

    «El timo del cambio»… les aseguro que sigue funcionado por los comercios.

  6. Avatar de Freud
    Freud

    … otro timo con dinero el del famoso «todas putas» (con perdón)… aquel billete con tan profunda refllexión escrita. (Algo parecido sale en la peli «9 reinas»). Está claro que las matemáticas también sirven para timar, que se lo digan al Sr. Rato.

  7. Avatar de Freud
    Freud

    … otro timo con dinero el del famoso «todas putas» (con perdón)… aquel billete con tan profunda reflexión escrita. (Algo parecido sale en la peli «9 reinas»). Está claro que las matemáticas también sirven para timar, que se lo digan al Sr. Rato.

  8. Avatar de Freud
    Freud

    (Perdón) se ha duplicado el comentario !!!! Como diría el Rey: «Me he equivocado y no volverá a ocurrir»

  9. Avatar de javvi
    javvi

    Hola a todos
    Creo que el planteamiento que decis es correcto pero aún es mas sencillo
    En realidad sus padres le prestan 98€ por que 2€ devuelve
    La camiseta vale 97€ más 1€ que se queda da 98€ que es la misma cantidad que debe dividido en dos 49€ más 1€ que les devolvio da los 50€ del planteamiento inicial.

  10. Avatar de javvi
    javvi

    Cierto Freud, esas cuentas son las que nos hacen los politico, por eso siempre falta dienero en las arcas del estado, el que se llevan ellos, el dinero es como la electricidad, ni se crea ni se destruye se transfoma, en este caso cambia de bolsillo.

  11. Avatar de Regorito
    Regorito

    Efectivemente: si además aplicamos las reglas del debe y el haber las cuentas cuadran,
    el capital real que interviene en la transacción es de 98 €uros

    CONCEPTO DEBE HABER SALDO
    Préstamo del padre 50 50
    Préstamo de la madre 50 100
    Compra de la camiseta 97 3
    Devolución al padre 1 2
    Devolución a la madre 1 1
    Euro que me quedo 1 0
    SUMAS 100 100

  12. Avatar de jose
    jose

    Toda la explicacion esta muy bien Jorge, pero ni el padre ni la madre pagan nada solo prestan 50 E cada uno y les devuelve 1E con lo cual le sigue debiendo 49 a cada uno y al deudor le queda 1E, eso esta claro y meridiano y si no hazlo fisicamente, es decir con dinero y todas las cuentas que has hecho se van al traste

  13. Avatar de Quitin
    Quitin

    Al momento que se queda con un euro adquiere un deuda. Compro una acción más y el hijo debe ahora 2 euros… El truco es la explicación más clara de un banco en quiebra

    1. Avatar de Tony
      Tony

      El hijo no debe dos euros a no ser q los padres cobren comusiones, perdera el euro a largo plazo o debera cambiarlo y añadirselo a los 48,5 entiendes ? Ibas muy bien pero es 0,5 cada uno no un euro para cada uno

      1. Avatar de JotaEme
        JotaEme

        Hay que castigar a ese niño por consentido y manirroto

        JM

  14. Avatar de Xavi
    Xavi

    El euro que falta está en las zapatillas.

  15. Avatar de rosa
    rosa

    El euro que falta se lo ha qedado el estado con el IVA 😉

  16. Avatar de pedro
    pedro

    que ganas de complicarse la vida

  17. Avatar de Marife
    Marife

    El €uro k falta se lo dio a una gitana: «ai payo, dame un euro…»

  18. Avatar de imanol

    La respuesta es que en realidad el precio de las zapatillas tienes que verlo como de 98
    ya que el precio real era de 97 pero tu te has quedado con 1 = 98
    los dos euros que faltan los tienen tus padres.

  19. Avatar de rogelio
    rogelio

    Imanol. tu eres el mas claro. y claro me convenci el costo de las zapatillas es 98. no buscarle mas.

  20. Avatar de marramamiau
    marramamiau

    El enigma es estúpido. Si haces las cuentas todo sale bien, ya que es simplemente que está mal planteado para causar confusión. Está mezclando lo que debe, con lo que tiene. Si le da un euro a su padre y a su madre, les debe 49 a cada uno, y por tanto 98.. pero ese euro que le queda, no se debe sumar, sino restar, pues es lo que tiene, no lo que debe.. 98-1 =97.. debe 97, en total, pues la camiseta costó eso, y los 3 euros sobrantes ya se han añadido.

  21. Avatar de john
    john

    ohhhhhhhhhhh maestro MARRAMAMIAU
    quedo claro como el agua jeje

  22. Avatar de David
    David

    Esto es complicado pero llevándolo al ámbito domestico sería:
    Mi madre 50
    mi padre 50
    =10
    yo compro las zapatillas 100-97 = 3 hasta ahí bien

    yo doy un 1 a mi padre y 1 a mi madre me quedo 1
    Bien, el problema está en que eso es la sobra de lo que yo compre, quiero decir lo que me sobra de 97
    en la realidad 97 +3 = 100 si lo reparto como plantea el problema la suma esta mal hecha ya que solo suma lo que debo (49) mas el euro que me quedo por lo tanto esta mal hecho ya que con esa suma de 49 +49 +1 nunca llegaría a 100 lo que quiero decir es que ese euro no se debería sumar para llegar al total principal ya que si di 1 euro a cada uno los 49 restantes se los tendría que pagar mas adelante por lo que la suma para el euro perdido no tiene sentido como dije antes lo que se suma es lo que le debe a cada uno mas lo que me quedo yo no hay euro perdido lógicamente el problema esta mal planteando.
    En conclusión le debes 49 euros a tu padre y 49 a tu madre por que ya le diste 1 a cada uno. el que te quedas tu no cuenta para llegar al total inicial.

    1. Avatar de Tony
      Tony

      El truco es q lo deja a deber porque el se queda el euro fisico pero luego los padres reciben 49 cada uno, cuando se los devuelva cada uno recibe de nuevo los 49 el no devolvera 49. O bien con el tiempo perdera un euro o bien se guardara el euro y lo partira para devolverselo a cada uno la deuda os deja fuera de juego pero uno qe sabe de prestamos mas que de matemáticas lo soluciona rapido

  23. Avatar de Ali
    Ali

    Que devuelva las zapatillas… Y se queda con 100€, luego pide a su papa 50€ y se compra la zapatilla derecha y asi le devuelve a su padre: 97 / 2= 48,5€, y hace lo mismo con su mama para comprar la zapatilla izquirda despues de un mes cuando estan de rebajas y compra la parte izq por 24€.. La pregunta es: como se llamaba el chico?

  24. Avatar de mario aldo
    mario aldo

    gracias puntatacon me quedo claro con tu explicacion, al que no le entendi un carajo fue a jorge moratilla.

  25. Avatar de Fonsi
    Fonsi

    A ver…es que desde el momento que le sobran 3 euros debe a sus padres 48,50…a cada uno (48,50×2=97), porque esos 3 euros son de los padres….a 1,50 que le tendría que dar a cada uno si se queda con uno se está quedando con ese 0,50 que le tendría que dar a cada uno…

    Esto no es un problema de matemáticas, es un problema de borreguismo nacional jejeje

  26. Avatar de Liber
    Liber

    El problema es que esta sumando el euro que le queda a lo que debe, debe es restarlo…

  27. Avatar de Jaime
    Jaime

    Claro que está mal planteado, es que el planteamiento de repente cuenta algo que no tiene nada que ver, que es lo de «Le sigo debiendo a mis padres 49 euros a cada uno. En total 98€, poniendo el euro que me quedado yo hacen 99€». ¿Por qué sumarle el euro que me quedo a los 98 que le debo a mis padres? Habría que sumarle los 2 euros que les he dado ya, a los 98.

  28. Avatar de biringas
    biringas

    joerrr, pues si que somos tontos!!!! EL EURO QUE FALTA LO TIENE ……..MONTORO!!!!!!

  29. Avatar de maximono
    maximono

    Yo creo que el problema se resuelve si consideramos la paradoja del 0. ¿Todo el mundo está de acuerdo en que 50+50 son 100? ¿Cuántos pasos hay que dar para subir una escalera de 6 peldaños?

  30. Avatar de Luis
    Luis

    Planteamientos ilogicos, da como resultado de respuesta…. Sin Respuesta.. esa es la respuesta…jajaja…. parece un chiste pero no lo es

  31. Avatar de Zeilyn
    Zeilyn

    No estoy de acuerdo con el resultado Desde el mismo momento que le devolvió un peso a cada padre, ya debes olvidar lo de 50 y 50, ahora es 49 y 49 que es igual a 98 menos los 97 de la camisa es igual a 1
    Ecuación: 49+49=98 que es la deuda a los padres entonces 98 menos los 97 de las zapatillas es igual a 1 es decir 98-97=1

  32. Avatar de daniel
    daniel

    y esos padres que hacen dandole 100€ a un niño.. Seguro q se llego a comprar las zapatillas??? alguien tiene evidencias de ello?? y si es el niño es q se esta quedando con todos nosotros??

  33. Avatar de viryin
    viryin

    jajajajajaja muy buen problema, mal planteamiento, generar confución y tener un poco de lógica es la respuesta correcta

  34. Avatar de beatriz verdia
    beatriz verdia

    la teoria… es que el ero perdido lo tiene el niño sin mas… y no esta perdido si no invertido jajaja

  35. Avatar de grace tessy
    grace tessy

    Hola a todos,

    Am Grace Tessy de SOUTH AFRICA, nunca pensé que vendría un día que estaré libre de todos mis problemas hasta que conozco al Sr. Jack Walman, un prestamista que es fiel a todas sus palabras. Me encuentro con él en el momento muy difícil de mi vida después de que me timaron casi todos mis ahorros por los prestamistas falsos, y cuando me encuentro con el Sr. Jack me ayudó a obtener el préstamo de su empresa en sólo 24 horas.
    Si quieres un préstamo legítimo, te aconsejo que lo contactes, él es real. Su correo electrónico: jackwalman993@gmail.com?

  36. Avatar de D. LEON
    D. LEON

    Simple 97/2 = 48.5 , es decir tiene que devolver 1.5 a cada padre , solo devuelve 1 euro a cada uno , el euro que tiene debe devolverlo (0.5 a cada padre) y se resolvió el problema ,…

  37. Avatar de Alejandra herrera
    Alejandra herrera

    que FÁCIL he sabido que hacer na mas verlo?❤??????????????????????????????????☹???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????☸✡☪✝☮????????????????❣??????❤❣X_X:-S>»<;P:-D^_~

  38. Avatar de Ana González
    Ana González

    Es sencillo de explicar… Él requiere 48.5 de cada padre… Y ellos le dan 50… Asi q debe regresarles…1.5 a cada uno…ya ha regresado 1…asi q el que le queda es el .5 correspondiente de cada padre. El planteamiento del cambio es incorrecto..

  39. Avatar de grace
    grace

    El préstamo es la tasa de interés baja del 2% (en el caso de candidatos serios), debe tener esta información para nosotros GMT
    Nombre:
    La más antigua:
    País:
    Condición:
    teléfono:
    El importe del préstamo:
    Duración:
    Las respuestas y la respuesta no pueden transmitirse a las empresas e-mail:gracepinto01@gmail.com

  40. Avatar de Pedro
    Pedro

    Este es un problema simple de contabilidad. Como premisa fundamental, no se pueden mezclar ingresos con egresos. El almacén recibe 97 euros a título de ingresos por la venta y el hijo se queda con 1 euro que no tenía en su bolsillo y esto también constituye un ingreso y en consecuencia, se reciben ingresos por 98 euros. A cambio de eso, los padres tienen egresos por 98 euros (cada uno por 49 euros), con lo cual queda balanceado el problema; es decir, hay 98 euros en los ingresos y 98 euros en los egresos.
    Conclusión: nunca se deben mezclar ingresos con egresos (Están en bolsillos diferentes)

  41. Avatar de skan
    skan

    Creo que es mucho más simple que lo que lo pintáis.

    De pequeño me preguntaron uno parecido con una cajera.
    Simplemente te intentan liar, no sigas su razonamiento, sigue el tuyo.

    97€ de la zapatilla + 1€ que tú tienes = 49€ de tu padre + 49€ de tu madre.

    Como ves te quieren liar para que sumes el euro en el otro lado, pero no.

  42. Avatar de nicolas R.O.
    nicolas R.O.

    Hay una mala lectura del texto, pues este es claro al decir que un Euro es para ti, es decir, al finalizar el juego habrá que devolver 100 euros más el que te quedaste para ti, entonces, devuelves 49+49 más los dos que devolviste = 100. y el euro que te tomaste no tienes porque sumarlo ni restarlo. porque es tuyo. Eso dice el enunciado. Si queremos reorganizar todo y decir que esta mal planteado me parece un error de lectura.

  43. Avatar de David Carazo Bermejo
    David Carazo Bermejo

    La cuestión es, si has dado a tu padre y a tu madre 1€ y aún debes 49€ para completar los 50€ y tú te has quedado con 1€ ..
    Sería: 49€+49€+1€=99€ pero si cuentan ese € que has devuelto te queda un total de: 50€+50€+1=101€ y en verdad te habían dado lo justo para los 100€

    Lo que pasa que el crío es un cara dura porque de ese € que se queda tiene que dar 0’50€ a su padre y 0’50€ a su madre así quedaría 50€ y 50€ justo

  44. Avatar de Jorge
    Jorge

    L pregunta es tonta !! Dónde está el euro que falta
    No te falta ningún euro
    .ya que 98€ + 1€ (porque sumas 1€ si es tu capital y si lo das lo lógico es para que lo descuente como hizo con los 2€ primero
    Entonces 98€ – 1€ que tienes tu o lo das serán 97 € que es lo que debes porque te has gastado realmente en las zapatillas viva Ecuador !!

  45. Avatar de Alejandro
    Alejandro

    Una mierda pa los listos que creeis que sois listos,dejarse de mierdas de que paga debe y mierdas,si yo le predto 50€ y mi muker presta 50€ y mi hermana con esos 100€ paga 97€ y le sobran 3€.si me da ami 1€ y a mi mijer 1€ nos debe a cada uno 49€ en total 98€ mas el € que sobra 99.otra solucion tiene que tener no la que decis que es porque si me debe 49 a mi y 49 a mi mujer son 98 mas 1€ mio y 1€ de mi mujer ya son 100 mas 1€ que todavia tiene son 101 espabilaod que quereis saver de todo y no saveis nada mas que a mierda

  46. Avatar de HENRY AL
    HENRY AL

    HABER POR LOGICA
    P + M = 97+(1+1+1) Si devolvemos 1 a c/u sera
    49 + 49 = 97 + 1
    98 = 98
    solo deberiamos 98

  47. Avatar de Nick
    Nick

    Yo lo veo así:
    49 mami
    49 papi
    y del euro que me quedo son 50 cent para mami y 50 para papi, total de la devolucion 48,5 percapita que es esactamente lo que le debo incluso si me quedo con 1 euro del cambio.
    Salu2

  48. Avatar de E
    E

    Hola, he llegado por casualidad a tu blog después de no encontrar zapatillas del 48 en ningún lado (problema REAL) y googlear en busca de amparo.

    Este problema me siempre me ha intrigado igual que el de las cabras y el coche tras las tres puertas de Marilyn vos Savant.

    Yo lo entiendo así:

    Si mi padre y mi madre me dejan 50€, para empezar les debo 50€ a cada uno.

    Si con los 3 € del cambio yo doy 1€ a cada uno de mis padres efectivamente les debo solo 49€ a cada uno. Si reparto el 1 € entre los dos, les doy 0’5€ a cada uno con lo que tienen cada uno 1’5€. Pero las zapatillas a mí me costaron 97 (48,5+48,5). La suma es 100.

    El problema es que cuando te dice que si les das 1€ a cada uno solo les deberás 49€ x 2 te lía sumándole a eso el euro que quedaba por repartir. Es como mezclar churras con merinas, como construir castillos en el aire, como comprar sobre plano.

    Me hace pensar lo fácilmente engañados que podemos llegar a ser y lo importante que es pedir reflexionar antes de firmar, antes de comprar o de elegir a socios para una empresa.

    Un saludo ^^

  49. Avatar de Clara
    Clara

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  50. Avatar de Nelson
    Nelson

    El problema esta en la resta No en el plantiamiento es una cuestio de matematica de bumero par y impar analice Espero les ayude Nelson les saluda

  51. Avatar de La Dolce Vita Shop

    ¡Qué divertido! Nos encantan los problemas que planteáis, son muy originales, en este caso de zapatillas, que nos encantan. Además, nos parece un problema típico que todas las familias tienen con sus hijos, comprarse unas buenas zapatillas.
    Un saludo.

  52. Avatar de José Luis
    José Luis

    cual es la explicación a esta cuenta, tengo 500€, gasto 200€, quedan 300€, gasto 150€, quedan 150€, gasto 90€, quedan 60€, gasto 60€, quedan 0€, la suma de lo que gasto da 500€ y la suma de lo que queda es 510€, porque esa diferencia de 10€?, no lo entiendo

  53. Avatar de MIGUEL ANGEL CHOVA
    MIGUEL ANGEL CHOVA

    Estoy muy interesado en que me respondan a este problema que no entiendo:

    cual es la explicación a esta cuenta, tengo 500€, gasto 200€, quedan 300€, gasto 150€, quedan 150€, gasto 90€, quedan 60€, gasto 60€, quedan 0€, la suma de lo que gasto da 500€ y la suma de lo que queda es 510€, porque esa diferencia de 10€?, no lo entiendo

  54. Avatar de Guille
    Guille

    La inflación, casi seguro.

  55. Avatar de johnny mercado
    johnny mercado

    me gustaría tambien saber la respuesta:
    cual es la explicación a esta cuenta, tengo 500€, gasto 200€, quedan 300€, gasto 150€, quedan 150€, gasto 90€, quedan 60€, gasto 60€, quedan 0€, la suma de lo que gasto da 500€ y la suma de lo que queda es 510€, porque esa diferencia de 10€?, respuesta seria no estupidez como Guille

  56. Avatar de Guille
    Guille

    Pensamiento transversal, Johnny mercado, en espera de algo mejor.
    Estupidez es repetir un problema ya planteado.

  57. Avatar de Armando Augusto
    Armando Augusto

    Cuando entrega 2€ a sus padres, el € que se queda se lo suman a 98 como si los tuvieran, cuando en realidad lo que tienen son 2€, entonces para recuperar sus 100€, falta que les pague 98€: 1€ que tiene + 97€ que le costaron las zapatillas y debe conseguir.
    Luego: 2€ que tienen los padres + 98€ que tiene que pagarles = 100€.
    No falta ningún €.

  58. Avatar de Armando Medina
    Armando Medina

    La camiseta costo 97 pidio PRESTADO 100 entonces debe 100 se gasta 97 le sobran 3 los cuales siguen siendo PRESTADOS regresa 1+1 y le sobro 1 xD que es PRESTADO jaja ahi le cuadran los 100 desde que lo lei supuse que estaba muy mal planteado

  59. Avatar de Fernando Gutiérrez
    Fernando Gutiérrez

    se empeñan en sumar las deudas de los 2 padres, cuando el niño no les debe 100 € a sus padres, si no que debe 50 € a cada uno (que no es lo mismo), puesto que acude a cada uno de ellos por separado.
    la camiseta la paga el niño con los 100 € que lleva en el bolsillo ( ni su madre paga 48,5 € ni su padre paga 48,5€, los padres no pagan nada, lo paga el niño ,los padres le hacen al niño un préstamo de 50€ cada uno, en realidad los padres no tienen nada que ver con el tendero, ni con los 97€ ni con los 3€ de cambio que recibe el niño)
    y ahora volvemos a la deuda de los 50€ que el niño debe a cada uno de sus padres, a ver si de una vez por todas despejamos esta chuminada .
    el niño debe en total 100€, bien esto es en deuda, nada que ver con los 97€ de la camiseta ni con los 3€ de cambio ni con el tendero.
    debe 100€ y tiene 3€ en el bolsillo y ahora volvemos a la chuminada
    50-1= 49 50-1= 49
    49+49= 98
    98+1= 99
    aquí esta la tontería, en la pregunta ¿donde esta el euro que falta?
    no falta ningún euro, pago parte de la deuda a razón de 1€ por padre, con lo que siendo las matemáticas exactas(las básicas) debo 49€+49€= 98€ y la autentica gilipollez del problema que no deja de partirle la cabeza a la gente es:
    que el euro que tiene en el bolsillo NO SUMA Y NO RESTA ,después de pagar 1€ a cada padre la deuda total es de 98€ 98+2= 100 no falta ningún €.

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Este blog trata sobre matemáticas, miradas desde distintos puntos de vista. Pretende ser cooperativo, porque seguro que hay algo de lo que sabes más que otros y, aunque no lo hayas pensado nunca, tiene matemáticas detrás. Queremos pasarlo bien jugando a pensar y ayudarnos entre todos a aprender cosas. Puedes seguir a @cifrasyteclas en Twitter o visitarnos en Facebook.

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