Cómo podría ayudar un matemático presentando Madrid 2020 al COI

Cómo podría ayudar un matemático presentando Madrid 2020 al COI

Hoy 7 de septiembre de 2013, en algún momento a partir de las 12:00 en Buenos Aires (17:00 en España), la candidatura olímpica de Madrid 2020 comenzará la exposición final de su proyecto al COI. En estos días han pasado por allí deportistas, príncipes, princesas y políticos varios. En los meses previos se pidió la colaboración de cantantes, actores y otros artistas. ¿Y la ciencia? Vamos a soñar con un país en que se valorara la ciencia, jugando a imaginar qué le podría haber dicho al COI un matemático para apoyar (si quisiera) la candidatura.

Señores miembros del COI. Soy profesor de matemáticas en una universidad de Madrid y me gustaría presentarles algunas propiedades matemáticas del número 2020, que espero resulten de su interés. No piensen que dudo de su inteligencia al mostrarles la primera de ellas; pese a su apariencia sencilla, a continuación verán por qué se la presento.

Propiedad 1: El número 2020 es múltiplo de 2 y todos sus dígitos son como mucho 2.

Verán que, efectivamente, esta propiedad es fácil de comprobar. La razón por la que he querido comenzar con ella es que, como conocen bien, el sueño olímpico de Madrid empezó en 2012 y éste es precisamente el último número en cumplir la propiedad antes del 2020.

También es 2012 el último número antes del 2020 que cumple la siguiente propiedad:

Propiedad 2: El número 2020 es divisible por el producto de los factoriales de sus dígitos.

Aunque estoy seguro de que no tendrán problema para comprobar esta propiedad, permítanme recordarles que en este caso la propiedad se cumple porque (2! cdot 0! cdot 2! cdot 0! = 2cdot 1 cdot 2cdot 1 = 4) y 4 divide a 2020.

La siguiente propiedad, estimados señores, es tan fácil de comprobar como la primera:

Propiedad 3: En el número 2020 la diferencia entre cualquier par de dígitos consecutivos es 2.

Y también hay una razón para incluirla en esta presentación, pues el siguiente número en cumplir esta propiedad después del 2020 es el 2024, año para el que esperamos no tener que volver a presentar nuestra candidatura.

Porque, como todos ustedes conocen, ésta es la tercera ocasión consecutiva en la que solicitamos los Juegos Olímpicos. Si no se valorara esta perseverancia, habríamos hecho el primo. Sobre primos, y relacionada con la anterior, trata la siguiente propiedad:

Propiedad 4: En el número 2020 la suma de cualquier par de dígitos consecutivos es un número primo.

Ya han tenido ustedes la posibilidad de comprobar nuestro proyecto de Villa Olímpica y su ejemplar urbanismo, con las viviendas situadas en una perfecta malla cuadrada.

Malla cuadrada colores

Habrán comprobado que las viviendas se distribuyen en 40 calles verticales y otras 40 horizontales, por lo que la imagen anterior muestra sólo una parte. Ahora, permítanme sorprenderles desvelando que en esta disposición hemos incluido un guiño al 2020:

Propiedad 5: En una malla de tamaño 40 por 40 hay 2020 rectas que pasan por, exactamente, ocho de las esquinas.

Malla cuadrada colores lineas

No quiero abusar de su atención, por lo que terminaré mi presentación con una última propiedad, con la que quiero homenajear a todas las personas que trabajan por y para la ciencia en España. Desearía que la concesión de estos Juegos Olímpicos sirviera también para potenciar el desarrollo científico en nuestro país.

Como ustedes conocen, algunos de los números más importantes en matemáticas son el número (pi), el número (e) y el número áureo, conocido como (varphi). Saben que todos ellos son números irracionales, con infinitas cifras decimales no periódicas. Pues bien, los tres tienen algo en común:

Propiedad 6: El decimal que ocupa la posición número 2020 es el mismo en las expresiones de (pi), de (e) y de (varphi).

Espero que esta presentación les haya resultado interesante y confío en que se tenga en cuenta que la ciencia, y en particular las matemáticas, también pueden ayudar a una sociedad a conseguir sus objetivos.

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Nota: Esta entrada se pudo votar en Menéame.

Imagen: Patrick Hoesly en Flickr.

Para saber más:
Los números que cumplen la Propiedad 1 forman la secuencia A061818 de la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. La Propiedad 2 puede encontrarse en la secuencia A188264. La Propiedad 3 aparece en  la secuencia A033088 y la Propiedad 4 en la secuencia A158652. La Propiedad 5 se puede encontrar en la secuencia A018815 donde, en particular, se puede comprobar que la malla debe tener tamaño 40. Por último, la Propiedad 6 aparece en la secuencia A090230. Como curiosidad, se puede comprobar que el dígito en la posición 2020 es el 3.

 

 



6 respuestas a «Cómo podría ayudar un matemático presentando Madrid 2020 al COI»

  1. Avatar de guillermo
    guillermo

    Me ha encantado la sencillez pero no por ello menos sorprendente entrada. Ojala la ilusion y empeño de los politicos por alcanzar la villa olimpica fuese la misma que por conseguir fondos para la investigacion.

    1. Avatar de David Orden

      @1 guillermo: ¡Muchas gracias! La sencillez es la intención en todas las entradas. Ojalá.

  2. Avatar de DavidVR
    DavidVR

    Me ha encantado, tocayo. Me gusta tu humor y esas ganas de transmitir conocimiento con las palabras adecuadas.
    Un reflexión. Andan los políticos como marionetas de los comisionistas de aquí, empeñados en convencernos a todos de las enormes ventajas que obtendremos de la celebración de tan magno acontecimiento. Se han gastado millones y millardos de nuestros esforzados y menguantes ahorros en convencer a los políticos y comisionistas del COI con deslumbrantes agasajos y después de tres ocasiones todavía no se han dado cuenta de que lo que hay que hacer. Tenemos la nación hecha unos zorros y en vez de poner todo el interés y el esfuerzo en conseguir que funcione la maquinaria sólo piensan en estupideces. Tenemos mucha gente estupenda con ganas de hacer bien las cosas (tú nos lo demuestras en cada entrada, por ejemplo); me refiero a las pequeñas cosas de cada día que son las que contribuyen a hacer grande una nación y ellos pensando en grandilocuentes fiestorros. Muchos construímos poco a poco cada día y con esfuerzo, mientras ellos lo desbaratan de un plumazo con su torpeza, avaricia y egoísmo.
    Por último una pregunta con mi agradecimiento por vuestro esfuerzo de cada día: ¿podría un matemático encontrar la solución de esta paradoja?

    1. Avatar de David Orden

      @3 DavidVR: Querido tocayo. Agradezco un infinito no numerable tu comentario. Porque es reconfortante que un lector te diga que has conectado con él, pero también por traducir a palabras con esa contundente lucidez lo que muchos vivimos. Gracias de nuevo :_)

  3. Avatar de d-tech
    d-tech

    Y al final no pudo ser 🙁 …buena entrada!

    1. Avatar de David Orden

      @4 d-tech: ¡Gracias! Esperemos que se encuentren otros campos donde hacer grandes cosas y que éstas reviertan en la sociedad.

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Soy profesor del área de Matemática Aplicada en la Universidad de Alcalá. Me interesa aprender y ayudar a aprender. Me gusta conectar las matemáticas con otros campos. Cuento cosas en Twitter como @ordend. Tengo una página profesional con más información.

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Este blog trata sobre matemáticas, miradas desde distintos puntos de vista. Pretende ser cooperativo, porque seguro que hay algo de lo que sabes más que otros y, aunque no lo hayas pensado nunca, tiene matemáticas detrás. Queremos pasarlo bien jugando a pensar y ayudarnos entre todos a aprender cosas. Puedes seguir a @cifrasyteclas en Twitter o visitarnos en Facebook.

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