En un escaparate de una tienda me encontré esta adivinanza sobre gatos y rincones. ¿Te atreves a buscar la solución?
El acertijo dice así:
En un cuarto hay varios gatos,
cada gato en un rincón,
cada gato ve tres gatos.
¿Sabes cuántos gatos son?
Puedes participar utilizando los comentarios para contar al mundo lo que te parezca… pero ten en cuenta que éstos estarán moderados. Hasta el final de la semana solo se publicarán aquéllos que no revelen la solución ni den demasiadas pistas. Cuando se publiquen se respetará el orden de llegada.
Si quieres, puedes enviar un comentario diciendo cómo te ha ido (que se publicará en el día) y otro diciendo cómo lo has resuelto (que se publicará al final de la semana).
Los acertantes tendrán derecho a sugus si se pasan por la gala del concurso Utiliza Matemáticas el próximo jueves 24 de abril.
¡A divertirse pensando!
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Nota 1: Puedes encontrar la solución al acertijo en nuestra siguiente entrada.
Nota 2: Si te gustan este tipo de retos, no dejes de visitar el blog Tocamates. Además de gran persona, su autor es un experto en hacer las matemáticas atractivas a los niños… y los no tan niños.
Imagen: La imagen es de Marcus Ward, en Flickr.
Many thanks for using my photo. 🙂
Oh…. Four cats.
Dos cosas.
1) La respuesta no es cuatro
2) Me parece imposible de solucionar. En ningún lugar dice nada sobre la forma del cuarto. Puede ser un cuarto infinitamente grande en la que cada gato sólo vea tres gatos porque no le llega la vista para más 🙂
También puede ser un cuarto con tabiques intermedios hasta la mitad, un forma de u, en el que cada gato sólo ve los gatos de tres esquinas, pero hay muchas más esquinas.
Me da la impresión de que me faltan datos o de que hay un dato implícito que no localizo.
(Las adivinanzas son monopolio mío. Los acertijos no 🙂 )
Hay tantos gatos como rincones.
No hay vuelta de hoja.
Nelo, su respuesta es interesante.
¿Qué se considera rincón? ¿Un ángulo de más de 90 grados es rincón? ¿Un cuarto con planta heptagonal tiene rincones?
¿Un pentágono regular tiene rincones?
Cada gato ve otros tres gatos. No tiene por qué haber un gato en cada rincón.
Repito. Sin saber la forma de la estancia se me hace imposible. Ningún gato puede ser ciego. «Cada gato ve tres gatos»
Me pregunto qué lleva a J.M. a decir que no son 4.
4 da respuesta al acertijo.
Toda respuesta es resultado de: «Tantos gatos como esquinas.»
¿Cuantos polígonos pueden haber que cumplan la condición de «desde una esquina, se pueden ver otras 3 esquinas»?.
O sea, «polígonos tales que, desde cualquiera de sus vértices, se puedan trazar líneas rectas con otros 3 vértices (ya sean las aristas del propio polígono, o diagonales).
Yo creo que sólo polígonos de 4 lados cumplen esa condición (4 lados, 4 vértices, 4 gatos).
Sin embargo, puede que existan otros polígonos irregulares con más lados, que también lo cumplan.
También podemos «hacer trampas», y considerar tabiques intermedios. Un rectángulo con un tabique intermedio que oculte la visión que de la arista «AB», se tiene de la arista «CD», y de la arista «BC», se tiene de la arista «AD», tendrá 6 gatos, y también tendrá uno por vértice. O sea, con 6 gatos, y un cuarto con medio tabique, también se cumple.
3
Bueno… 4 sería la solución si el cuarto fuera cuadrado… pero parece muy fácil… se supone que ningún gato se ve a sí mismo. Puestos a suponer, también es lógico suponer que los gatos son visibles (es decir que no están dentro de un transportín de manera que los demás no los puedan ver)… Bueno, ¡pues a esperar la respuesta!
Si la habitación es un polígono cerrado convexo y tiene N esquinas, cada gato ve a (N-1) gatos. Si N-1 = 3 –> N= 4.
Si la habitación es un polígono cerrado cóncavo al menos dos visuales cortan a una o más paredes…. Al menos dos gatos ven (N-2) gatos y los otros gatos ven a (N-1). Es decir todos los gatos no ven el mismo número de gatos.
Saludos
Según la sabiduría popular: «.. no eran más que cuatro gatos».
No, ahora en serio, si cada gato ocupa un rincón y ve a otros 3 gatos es que hay 4 rincones, por lo tanto también hay 4 gatos.
Creo que hay muchas soluciones. la de 4 gatos (habitación rectangular sin tabiques), la de 6 (http://www.subirimagenes.com/otros-6gatos-8872022.html), incluso he podido dibujar sobre papel una de 12 gatos con una habitación cuadrada con tabiques.
1 solo gato en una habitacion con solo ricon, una pared curvada y tres espejos
Si lo dice el propio enunciado: cada gato en un rincón.
Cuantos rincones hay es su problema jeje. No sé cuantos rincones hay ni que forma tiene el cuarto, pero lo que está claro es que tiene una forma que sólo permite a cada gato ver a otros tres.
Si hay que dar una respuesta, la más sencilla es cuatro.
Además, yo conocía el acertijo:
Cuatro gatos en un cuarto,
cada gato en un rincón,
cada gato ve tres gatos,
¿cuántos gatos hay en el cuarto?
El cual es más obvio, ya que da la solución directamente jeje
Saludos.
Qué manía con buscarle los tres rincones al gato…
Yo creo que son seis (6), formando un hexágono, donde las esquinas contiguas a un vértice de partida, no son visibles, y únicamente vería a los tres que tiene en los tres vértices opuestos.
La razón es que la visión vincular de un gato es ligeramente inferior a 120º.
Ráfagas, GTO.
tomaré esto como pista, para dar mi apreciación:
si en 1/4 = 4; 1 entero está dividido en 4, y en cada uno de ellos habría 4 gatos, por lo tanto mi respuesta es 16 gatos….es mi modesta ipinión…
Cuatro gatos en un cuarto,
cada gato en un rincón,
cada gato ve tres gatos,
¿cuántos gatos hay en el cuarto?
Yo estoy de acuerdo con Yessican son 16 gatos!!!
4 gatos por que dice cada gato ve «3»gatos as de cuenta por quw si fueran 3 gatos pues cada gato miraría a dos entonces son 4 porque cada uno ve 3 gatos y el no se esta viendo entonces aquí la pregunta es Sabes cuantos gatos son?? No dice cuantos gatos ven??
Ninguno te pregunta por los gatos de la sala no del cuarto
Respuesta es tan fácil solo mira al gato y sabrás a cuantos gatos miran
son siete
Si hay cuatro esquinas y en cada esquina un gato y enfrente de cada gato hay tres cuantos gatos hay? Pues solo hay cuatro gatos.
Creo que hay 16 gatos suponiendo que hay 4 rincones y como son varios gatos. Cada gato ve 3 serian 12 mas los 4 gatos que hay en los 4 rincones serian 16 gatos.
16
Pero qué forma de complicarse la vida: tabiques intermedios? un cuarto con más de cuatro rincones? Gatos ciegos o bizcos? Pero por supuesto que son cuatro gatos y se trata de un cuarto de cuatro esquinas…eso me lo dijo mi hijo de 9 años y se los comparto.
Saludos
Esta adivinanza estaba en la enciclopedia infantil que teníamos cuando eramos niños, una publicación de los años 70, la adivinanza era exactamente así:
Cuatro gatos en un cuarto,
cada gato en un rincón,
cada gato ve tres gatos;
adivina ¿cuantos son?
Respuesta: 4 gatos. El cuarto, obviamente, era de cuatro rincones.
Si, creo que la repuesta es muy simple y la clave era clara: un cuarto (osea cuatro gatitos)
Un acertijo para la estimulación temprana (para bebés y niñs peques).
Aún así, estos cuatro años de comentarios complejos han sido divertidos. Ojalá estuviera sobre la mesa un problema a la altura de vuestro ingenio.
Un cuarto tiene cuatro lados y hay un gato en cada lado ,cuando un gato mira a su alrededor mira a los otros tres gatos que están en las otras esquinas.
4 gatos