Cifras y Teclas, por David Orden

Acertijo sobre gatos y rincones

David Orden
Acertijo sobre gatos y rincones

En un escaparate de una tienda me encontré esta adivinanza sobre gatos y rincones. ¿Te atreves a buscar la solución?

El acertijo dice así:

En un cuarto hay varios gatos,
cada gato en un rincón,
cada gato ve tres gatos.
¿Sabes cuántos gatos son?

Un gato tumbado en el suelo junto a una esquina que, hacia arriba, marca el ángulo en el centro de la imagen.

Puedes participar utilizando los comentarios para contar al mundo lo que te parezca… pero ten en cuenta que éstos estarán moderados. Hasta el final de la semana solo se publicarán aquéllos que no revelen la solución ni den demasiadas pistas. Cuando se publiquen se respetará el orden de llegada.

Si quieres, puedes enviar un comentario diciendo cómo te ha ido (que se publicará en el día) y otro diciendo cómo lo has resuelto (que se publicará al final de la semana).

Los acertantes tendrán derecho a sugus si se pasan por la gala del concurso Utiliza Matemáticas el próximo jueves 24 de abril.

¡A divertirse pensando!

Recuerda que puedes seguirnos en Twitter, en Facebook y en Google +.

Nota 1: Puedes encontrar la solución al acertijo en nuestra siguiente entrada.

Nota 2: Si te gustan este tipo de retos, no dejes de visitar el blog Tocamates.  Además de gran persona, su autor es un experto en hacer las matemáticas atractivas a los niños… y los no tan niños.

Imagen:  La imagen es de Marcus Ward, en Flickr.

33 respuestas a «Acertijo sobre gatos y rincones»

  1. Avatar de Marcus Ward
    Marcus Ward

    Many thanks for using my photo. 🙂

    Oh…. Four cats.

    Responder
  2. Avatar de Javier Moltó
    Javier Moltó

    Dos cosas.

    1) La respuesta no es cuatro

    2) Me parece imposible de solucionar. En ningún lugar dice nada sobre la forma del cuarto. Puede ser un cuarto infinitamente grande en la que cada gato sólo vea tres gatos porque no le llega la vista para más 🙂

    También puede ser un cuarto con tabiques intermedios hasta la mitad, un forma de u, en el que cada gato sólo ve los gatos de tres esquinas, pero hay muchas más esquinas.

    Me da la impresión de que me faltan datos o de que hay un dato implícito que no localizo.

    (Las adivinanzas son monopolio mío. Los acertijos no 🙂 )

    Responder
  3. Avatar de Nelo
    Nelo

    Hay tantos gatos como rincones.

    No hay vuelta de hoja.

    Responder
    1. Avatar de Yadiela Gutiérrez
      Yadiela Gutiérrez

      La respuesta si es cuatro

      Responder
  4. Avatar de Javier Moltó
    Javier Moltó

    Nelo, su respuesta es interesante.

    ¿Qué se considera rincón? ¿Un ángulo de más de 90 grados es rincón? ¿Un cuarto con planta heptagonal tiene rincones?

    ¿Un pentágono regular tiene rincones?

    Cada gato ve otros tres gatos. No tiene por qué haber un gato en cada rincón.

    Repito. Sin saber la forma de la estancia se me hace imposible. Ningún gato puede ser ciego. «Cada gato ve tres gatos»

    Responder
  5. Avatar de emprendeitor
    emprendeitor

    Me pregunto qué lleva a J.M. a decir que no son 4.
    4 da respuesta al acertijo.

    Toda respuesta es resultado de: «Tantos gatos como esquinas.»
    ¿Cuantos polígonos pueden haber que cumplan la condición de «desde una esquina, se pueden ver otras 3 esquinas»?.
    O sea, «polígonos tales que, desde cualquiera de sus vértices, se puedan trazar líneas rectas con otros 3 vértices (ya sean las aristas del propio polígono, o diagonales).

    Yo creo que sólo polígonos de 4 lados cumplen esa condición (4 lados, 4 vértices, 4 gatos).
    Sin embargo, puede que existan otros polígonos irregulares con más lados, que también lo cumplan.

    También podemos «hacer trampas», y considerar tabiques intermedios. Un rectángulo con un tabique intermedio que oculte la visión que de la arista «AB», se tiene de la arista «CD», y de la arista «BC», se tiene de la arista «AD», tendrá 6 gatos, y también tendrá uno por vértice. O sea, con 6 gatos, y un cuarto con medio tabique, también se cumple.

    Responder
  6. Avatar de pvl
    pvl

    3

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  7. Avatar de Elisa
    Elisa

    Bueno… 4 sería la solución si el cuarto fuera cuadrado… pero parece muy fácil… se supone que ningún gato se ve a sí mismo. Puestos a suponer, también es lógico suponer que los gatos son visibles (es decir que no están dentro de un transportín de manera que los demás no los puedan ver)… Bueno, ¡pues a esperar la respuesta!

    Responder
  8. Avatar de Enrique el Magnánimo
    Enrique el Magnánimo

    Si la habitación es un polígono cerrado convexo y tiene N esquinas, cada gato ve a (N-1) gatos. Si N-1 = 3 –> N= 4.

    Si la habitación es un polígono cerrado cóncavo al menos dos visuales cortan a una o más paredes…. Al menos dos gatos ven (N-2) gatos y los otros gatos ven a (N-1). Es decir todos los gatos no ven el mismo número de gatos.

    Saludos

    Responder
  9. Avatar de JotaBeSe
    JotaBeSe

    Según la sabiduría popular: «.. no eran más que cuatro gatos».
    No, ahora en serio, si cada gato ocupa un rincón y ve a otros 3 gatos es que hay 4 rincones, por lo tanto también hay 4 gatos.

    Responder
  10. Avatar de Carles
    Carles

    Creo que hay muchas soluciones. la de 4 gatos (habitación rectangular sin tabiques), la de 6 (http://www.subirimagenes.com/otros-6gatos-8872022.html), incluso he podido dibujar sobre papel una de 12 gatos con una habitación cuadrada con tabiques.

    Responder
  11. Avatar de isra
    isra

    1 solo gato en una habitacion con solo ricon, una pared curvada y tres espejos

    Responder
  12. Avatar de Nelo
    Nelo

    Si lo dice el propio enunciado: cada gato en un rincón.

    Cuantos rincones hay es su problema jeje. No sé cuantos rincones hay ni que forma tiene el cuarto, pero lo que está claro es que tiene una forma que sólo permite a cada gato ver a otros tres.

    Si hay que dar una respuesta, la más sencilla es cuatro.

    Además, yo conocía el acertijo:
    Cuatro gatos en un cuarto,
    cada gato en un rincón,
    cada gato ve tres gatos,
    ¿cuántos gatos hay en el cuarto?

    El cual es más obvio, ya que da la solución directamente jeje

    Saludos.

    Responder
  13. Avatar de Dante
    Dante

    Qué manía con buscarle los tres rincones al gato…

    Responder
  14. Cómo sorprenderte con un problema que parece simple: Solución al acertijo de los gatos y los rincones | Cifras y Teclas

    […] gatos no era la única. Además de las imágenes de la galería, hay más aportaciones en los comentarios a la entrada anterior. ¡Gracias a […]

    Responder
  15. Bitacoras.com

    Información Bitacoras.com

    Valora en Bitacoras.com: En un escaparate de una tienda me encontré esta adivinanza sobre gatos y rincones. ¿Te atreves a buscar la solución? El acertijo dice así: En un cuarto hay varios gatos, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos. Â..…

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  16. Avatar de GTO
    GTO

    Yo creo que son seis (6), formando un hexágono, donde las esquinas contiguas a un vértice de partida, no son visibles, y únicamente vería a los tres que tiene en los tres vértices opuestos.

    La razón es que la visión vincular de un gato es ligeramente inferior a 120º.

    Ráfagas, GTO.

    Responder
  17. Avatar de Yessica
    Yessica

    tomaré esto como pista, para dar mi apreciación:
    si en 1/4 = 4; 1 entero está dividido en 4, y en cada uno de ellos habría 4 gatos, por lo tanto mi respuesta es 16 gatos….es mi modesta ipinión…
    Cuatro gatos en un cuarto,
    cada gato en un rincón,
    cada gato ve tres gatos,
    ¿cuántos gatos hay en el cuarto?

    Responder
  18. Avatar de marcos torres
    marcos torres

    Yo estoy de acuerdo con Yessican son 16 gatos!!!

    Responder
  19. Avatar de Jose Arellano Lopez
    Jose Arellano Lopez

    4 gatos por que dice cada gato ve «3»gatos as de cuenta por quw si fueran 3 gatos pues cada gato miraría a dos entonces son 4 porque cada uno ve 3 gatos y el no se esta viendo entonces aquí la pregunta es Sabes cuantos gatos son?? No dice cuantos gatos ven??

    Responder
  20. Avatar de diego
    diego

    Ninguno te pregunta por los gatos de la sala no del cuarto

    Responder
  21. Avatar de Carlos
    Carlos

    Respuesta es tan fácil solo mira al gato y sabrás a cuantos gatos miran

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  22. Avatar de kelly vasquez
    kelly vasquez

    son siete

    Responder
  23. Avatar de Viridiana
    Viridiana

    Si hay cuatro esquinas y en cada esquina un gato y enfrente de cada gato hay tres cuantos gatos hay? Pues solo hay cuatro gatos.

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  24. Avatar de ESTERLI RIVERA TORRES
    ESTERLI RIVERA TORRES

    Creo que hay 16 gatos suponiendo que hay 4 rincones y como son varios gatos. Cada gato ve 3 serian 12 mas los 4 gatos que hay en los 4 rincones serian 16 gatos.

    Responder
  25. Avatar de Eduardo esteban concha
    Eduardo esteban concha

    16

    Responder
  26. Avatar de Oved Contreras
    Oved Contreras

    Pero qué forma de complicarse la vida: tabiques intermedios? un cuarto con más de cuatro rincones? Gatos ciegos o bizcos? Pero por supuesto que son cuatro gatos y se trata de un cuarto de cuatro esquinas…eso me lo dijo mi hijo de 9 años y se los comparto.

    Saludos

    Responder
  27. Avatar de Liliana
    Liliana

    Esta adivinanza estaba en la enciclopedia infantil que teníamos cuando eramos niños, una publicación de los años 70, la adivinanza era exactamente así:

    Cuatro gatos en un cuarto,
    cada gato en un rincón,
    cada gato ve tres gatos;
    adivina ¿cuantos son?

    Respuesta: 4 gatos. El cuarto, obviamente, era de cuatro rincones.

    Responder
  28. Avatar de Álvaro bm
    Álvaro bm

    Si, creo que la repuesta es muy simple y la clave era clara: un cuarto (osea cuatro gatitos)
    Un acertijo para la estimulación temprana (para bebés y niñs peques).

    Aún así, estos cuatro años de comentarios complejos han sido divertidos. Ojalá estuviera sobre la mesa un problema a la altura de vuestro ingenio.

    Responder
  29. Avatar de Dana Bastidas
    Dana Bastidas

    Un cuarto tiene cuatro lados y hay un gato en cada lado ,cuando un gato mira a su alrededor mira a los otros tres gatos que están en las otras esquinas.

    Responder
  30. Avatar de heilyn
    heilyn

    4 gatos

    Responder
  31. Avatar de Manolo Romero Corredor
    Manolo Romero Corredor

    hay 16 gatos porque cada gato ve tres y los rincones de un cajón son 4

    Responder
  32. Avatar de Samantha
    Samantha

    No sean tontos!!!! Es ovio que si en un lugar hay 4 gatos cada gato en su rincón hay 4 rincones y en total son 4 gatos porque cada gato mira a otros tres además de el??

    Responder

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Sobre el autor

Soy profesor del área de Matemática Aplicada en la Universidad de Alcalá. Me interesa aprender y ayudar a aprender. Me gusta conectar las matemáticas con otros campos. Cuento cosas en Twitter como @ordend. Tengo una página profesional con más información.

Sobre el blog

Este blog trata sobre matemáticas, miradas desde distintos puntos de vista. Pretende ser cooperativo, porque seguro que hay algo de lo que sabes más que otros y, aunque no lo hayas pensado nunca, tiene matemáticas detrás. Queremos pasarlo bien jugando a pensar y ayudarnos entre todos a aprender cosas. Puedes seguir a @cifrasyteclas en Twitter o visitarnos en Facebook.

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